天热, 书斋的门窗都敞开着。
沈浣川没穿道士服, 一身皱巴巴的普通旧衣裳,趴在案上冥思苦想,编造“迎检资料”。
周不渡习惯性地敲了门才进来。
沈浣川并无所谓,眯缝着眼睛看清来者是他, 微笑颔首, 继续伏案书写。
周不渡轻悄悄找了张书案,坐下, 掏出笔记本,啃着碳芯木笔,思考接下来的教学计划。
若要进行科学研究, 数学当然是最基础的。
但这个“数学”指的是发源于西方的现代数学, 一个建立在公理化思想基础上的庞大体系, 偏于抽象、注重逻辑, 大部分内容在短时间内派不上用场。
让正在为衣食住行发愁的东方古人钻研这门学问,既无必要, 难度也很大。
这并非周不渡作为现代人的高傲偏见,恰恰是他深入了解后得出的客观认识。
纵观历史, 华夏是当之无愧的数学古国, 然其数学多是基于经验总结而来的实用技术, 偏于具体、注重算法,主要为生产生活服务。那些高明的算法之中,很大一部分都是只有结论, 而没有详细的算草, 理论亦未能形成体系, 到明代就没几个人能懂了。
说到底, 历史上的文明古国乃至于绝大多数国家都没有发展出科学, 古希腊没有,继承了古希腊遗产的阿拉伯也没有,华夏没有是很正常的。反倒是西欧在文艺复兴之后诞生了科学,并使之与工业化相辅相成,才是极其罕见的特例。
但华夏古人的聪明毋庸置疑。不仅古代算术成就数不胜数,而且,像浣川、揽月这样没上过学的少年人都具有极强的计算能力。或许,正是因为他们太聪明、太能算了,以至于算术在当下已经够用?
好在周温嵘为这个世界带来了很多新东西,现在的大周完全不同于北宋,应该能够拥有更好的未来。
虽然困难重重,周不渡思来想去,仍然想教,决定能教多少就教多少。
编两本类似于《几何原本》《自然哲学的数学原理》之类的教材?可以,但只能作为杂书,闲来看看,锻炼逻辑和抽象思维能力。
教阿拉伯数字,引入完善的符号化体系?不错。目前人们仍在使用“算子”记数,那是一种古老的筹算数码,够用,但不够简洁。数字和符号可以让计算变得更加简便,大周多直道,铺桥修路总是用得上的。
做些有趣的实验?最好不过。比如,干馏草木灰、土法烧玻璃,虽然烧出来的成品会含有许多杂质,但用天书提纯就能解决问题,这个必须安排上。
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“哎?”浣川手握一卷写满字的草稿,在周不渡耳旁扇了两下,“醒醒瞌睡,当心热伤风。”
周不渡睡眼惺忪,只怪这书斋太僻静,两人又都在用炭笔写字,沙沙声格外催眠。
“对不住,让你久等了。”沈浣川在书案对面坐下。
他的脸庞映着天光,仍然白皙柔和,但经历变故,成熟了不少,又得到了古墓派相助的承诺,内心也安定,气度之沉稳从容,浑不似这个年纪该有的。
“怎么,有心事?”浣川问。
“我想起,我……做了个梦,梦见我父亲。”周不渡刚才开了个小差,从刘徽的割圆术想到微积分,想到编程,继而回忆起从前在列昂尼德的指导下设计各种机械的经历,他们甚至一起构想过打造一艘跨时代的星舰,也不知道进程如何了。一时恍惚如梦。
凉风习习,斜阳夕照。
浣川将下巴搁在桌案上,仰头望着周不渡,明明笑得和善,黑眼珠子却晶亮闪光,显然是发现了破绽:“怎么会梦到父亲,他长的什么模样?”
周不渡:“不是梦见我父亲,是梦见我有一个父亲。”
浣川并未抓着不放,摇头轻叹:“我却不曾梦见过他,先前占了许多次卦……”
谢谢你放过我,周不渡舒了一口气:“算你的父母?”
浣川:“是啊。紫元君说我是棺材子,母亲在生我之前就没了气,还说已经把她葬了,世道乱,墓碑不知在何处。但我有时还是会心存幻想。”
“我懂。”周不渡是用人造子宫孕育的克隆人,根本就没有母亲,但偶尔也忍不住幻想母亲的容颜,“你别想太多,实话说,棺材子这种事很不合理,兴许是紫元君胡诌的。”
孕妇死后分娩,不是不可能,但唯一的可能是尸体内部细菌繁殖导致软组织膨胀,在形成所谓的“巨人观”之后,腹部组织脱垂、被挤出体外,成型的婴儿随之被推出。这个过程通常发生在孕妇死后十来天,脐带早已不能输送氧气,婴儿必定是死胎。
“但愿如此。”浣川笑了笑,“不过,那卦象说,我没有母亲,父亲的下落更是莫名其妙,一会儿在东、一会儿在北,一会儿又在附近。我应该没算错,可就是怎么都解不出来。师父,你能不能教教我?”
“管生不管养,算他个球!”杨悉檀气吼吼的。他本就是被遗弃的孤儿,难免对父母怀有怨恨,自己的孩子流落在外,但现下处境艰难,无法前去寻找,心里肯定不好受。
浣川不了解这些,只当师父是为自己愤慨,反过来劝慰:“许是当时有难处。”
杨悉檀却是不讲道理的,脾气上来,反问:“你算出来自己后天要死,难不成明天就自杀了?我可以指点你,龟卜策筮、六爻纳甲,天底下没有我不懂的占卜法,但你不要卜算那些无益之事。”
“是,多谢师父。”浣川并不纠结。
杨悉檀闷声哼哼:“你不必谢我。”
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周不渡想起之前自己跟越千江的对话,没忍住笑了一声,感觉气氛有些尴尬,连忙把话题岔开:“浣川,刚才在写什么?”
浣川一手展开一直攥着的书卷:“临水夫人的生平事迹,只是草稿。”另一手放下两个用贝壳做的简易杯筊,“但我用掷杯筊问卜,祖师奶奶似乎不太满意,你们帮忙参详参详。”
周不渡:“你随手一扔就能通神?”
浣川:“紫元君不在之后,我的感应变强了。”
“何谓天生仙骨、生而不凡?”杨悉檀显摆起来,“师弟别想了,就是你没有的东西。”
那你连骨头都没有了呢!周不渡无语,但不喜欢说伤人的话,腹诽两句,继而认真阅读故事。
浣川糅合了好几种主流的民间传说。讲陈十四出身如何,父母如何,其本人品行如何,重点是幼时孝敬父母,少时路遇老妇冻饿晕倒,解开衣裳,抱住对方,为其驱寒,亲口喂食如同侍奉亲娘……在家从父、出嫁从夫,于危急存亡之际,挺身而出、舍身成仁,功德圆满,举霞飞升。
“说她就说她,写她父母做甚?”杨悉檀跟“父母”杠上了,激昂指点江山,“解衣为人驱寒,则更是毫无道理可言,那天气都能把人冻晕了,这样做,她俩不都得死么?你把人写成傻子,人家当然不满意。而且,我听说过,她并不愿意出嫁。”
别看杨悉檀不喜欢陈十四,就事论事却也客观公允,周不渡大致赞同他的看法:“一个女人,都成神了,却还要从父从夫。难道变成神仙竟没有变成男人来的荣耀吗?”
浣川先是恍然,而后迟疑:“可如果照实写,那些儒生肯定会找麻烦。”
“不怕,我提几个建议。”周不渡是懂营销的,“主要是亲民,故事再怎么惊奇刺激,没有代入感,看完也就完了,应该多说一些陈夫人降服常见的妖魔鬼怪的事,老百姓才容易在不经意间想起。她原本就没有错处,而况乎众口铄金,人们喜欢她,自然会维护她。老百姓喜闻乐见,儒生又算得了什么?”
就说,陈十四受观音菩萨之命降世救人,家传佛学,少时传承瑜伽大教正法,外出修行降妖。后至闾山派入道,得正一道净明宗许天师真传,行走江湖,除魔卫道。从父母之命出嫁,夫妻相敬如宾,携手断案,为穷人洗雪沉冤。孕中镇压长坑鬼为民求雨,脱胎斩白蛇护佑苍生,以致母子俱损。死后苦修护产保胎术,成为妇女儿童保护神。请位神仙降灵襄助,入可扶生救产,保家宅平安,官运亨通,出可护国佑民,保水陆平安,财源广进。
合着天底下的好事都让咱祖师奶奶给占了呗?
浣川被周不渡惊人的想象力震撼到了,但仔细一琢磨,又发现事事都很合理:“有佛有道,皆是正法正派。受天命除魔卫道,从父母之命出嫁,既不舍弃天命,又不耽于情爱,则忠孝两全。再将妇女儿童、官员商人都照顾到,你可真是文思……”
“别别别,陈夫人本就是女中豪杰,我们只是稍作润饰,你打卦问问,以她的意见为主。”周不渡一行人虽然跟陈十四发生过冲突,但他仍觉得这位女神值得尊敬。
浣川打出一个圣杯,表明陈十四非常满意。
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说了半天故事,周不渡才想起来,从袖子里倒出一堆玻璃镜片、一个粗糙的木镜框,道:“我给你测测视力。”
“做什么?”浣川眯缝着眼睛,问周不渡身旁的花瓶。
近视到了这个程度,其实已经基本告别视力表了。
但周不渡为人严谨,算比例、测距离,在墙上画了五个大小不等、开口朝向不同的“山”字,并简述原理。
浣川配合着坐好,手握一个木饭勺,先后挡住左右眼,看周不渡手中木棍所指的“山”字,报出其开口朝向。
很快测试完毕,周不渡硬着头皮安慰:“情况比我想得好一些,你的裸眼视力大约是四点零,还有……下降空间。”
浣川:“不上不下?”
周不渡把视力表补全,让浣川帮自己测试,结果显示自己的裸眼视力是五点零,这一行跟四点零之间,正好隔了十行。
浣川难掩紧张:“我会瞎?”
“不至于。”周不渡晃了晃手,让浣川来到自己跟前坐下,近距离观察他的眼睛。
凭借多年制造机械义体的经验判断,这双眼睛黑白分明、清澈灵动,应该没有什么病变。
他便说:“你年纪小,注意用眼,往后多少能恢复一些。避免剧烈运动,看书的间歇记得休息远眺,注意灯火不要太暗或太亮。”
“你还懂医术?”浣川松了一口气,但仍坐得笔直,脊背紧绷。许是面部线条偏于柔和的缘故,平时单看脸,往往容易忽视他的身形,他在少年人里其实属于比较高大板正的那一类。
“我不懂,只是听说过,按压穴位、针灸可能会有用,回头你问问小月。”周不渡拿木棍当尺子,贴在浣川脸上比画,微微仰头,测量他的瞳距,“还有就是,别总眯缝眼睛,养成习惯就不好了。”
浣川瞬间把眼睛睁得滚圆:“习惯了,会如何?”
“会有些傻气。”周不渡没忍住笑,给他戴上木架,换插片验光,“还行,大概是七百度,但你好像没有散光,怎么裸眼视力那么差?”
“胎里带了浊气。”杨悉檀冷不丁出声,“你……生你的人可能被下了咒,目染浊气,不幸让你也染上了些许,不严重,莫怕。”
周不渡:“能解?”
杨悉檀:“血咒,解咒必须找到下咒之人的血,我这会儿是魂体,没办法。”
周不渡:“没事,戴上眼镜你就能正常看东西了。我做好的镜片里正好有合适的,等师父醒来,简单打磨,做一副铜镜架装上就成。”
浣川:“使用法宝会消耗你的精气,若只是简单打磨,王木匠那里有能用的东西,我去找他借,咱自己动动手?”
“我与你同去,正好想见见他。”周不渡坐了半天,腿脚发酸。
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竹林翠绿,曲径通幽。
一条溪水潺缓。
周不渡走着走着,忽然想起来:“你祖师奶奶说,王木匠是鲁班降世化生。”
“喔豁?原来是你祖师爷爷呀!”浣川调侃道,“因缘,妙不可言。”
那模样、那语气,私下里应该没少跟杨悉檀交流。
周不渡失笑:“你们神仙扎堆下凡,挤在这犄角旮旯才是奇怪。”
“可不是么?做神仙多好,偏要来人间遭罪。”浣川有感而发,“就说这木匠老爷子,他姓王,原名道古,曾与大师兄的父亲在南梁同朝为官,两人都是主战一派,交情不错。据说他是个天才,天文、历法、水利、工程无所不通,尤其擅长造物,做了不少厉害军械,还教军士们用猛火油作战,可惜,遇上秦王领兵……”
差点儿忘了易容!周不渡心里咯噔一下子,忙用神笔画符。
浣川见了,便告诉他:“用不着如此防备。老爷子沉迷数术,从不多管闲事,若非谈论此道,他都懒得用正眼看人。”
周不渡:“真是个奇人,难怪紫元君能容他做邻居。”
浣川:“他的性子是古怪了些,待我们几个却很不错,借东西大方,讲学问不藏私,之前还在阁楼里造了升降装置方便师姐上下楼。我学算卦时有不懂的地方,经常向他求教,就跟他多聊了两句。”
“我好歹值几头牛呢,还是谨慎些好。”周不渡开玩笑蒙混过去,“继续么,遇上秦王又如何?”
浣川:“南梁军反而被烧了个精光。”
“太惨了。”周不渡不敢想那情景。
浣川点头:“虽然后主没有降罪,但王道古把官辞了,发誓不再制造杀器。后来颠沛流离,妻儿病亡,再加上主和派的诋毁,他声名狼藉,一度没法活了。得亏大师兄出手相救,让他在这里住下。自那以后,他便改名为王求。”
求是求索,亦是囚徒。
周不渡开始好奇,这到底是个什么样的人?
“前面就是了。”浣川将手搭在周不渡肩头,不好意思地笑了笑,“有水,留神看路。”
竹林深处,溪流汇入一方幽潭。
木匠临水而居,住的是连片的竹棚茅屋。
溪上有水车,带动溪水流入竹木管道,沿着奇特的轨道流转,在炎炎夏日为茅屋降温。
水边空地平整,支了成片的草棚,棚里摆着做木工活、打磨铁器的工具,以及大大小小的机关。
水潭之上有小浮桥,一座竹木亭台漂在水中央。
王求满头银丝蓬乱,穿着短打,皮肤黢黑,身形似青年般健壮,一看就是个练家子。
但他静静坐在亭台之中,低着头,正在书案上的一个木质小方盘里摆弄竹条做的算筹,神情极为投入,但因为身材健壮,那样子总好似张飞绣花。
“老爷子!”浣川隔着老远便高声打了招呼。
但王求算得入迷,置若罔闻。
浣川便让周不渡跟自己一道靠着栏杆歇息:“等等罢,莫去招惹他。”
话是这么说,那语气却明晃晃透着一股“快去惹他、好让我看看谁会出糗”的意思。只怕浣川是在这里吃够了数学的苦,就想让周不渡也尝尝?
但周不渡并不受激,一来是不爱惹事,二来是没必要出这种风头。仅仅相隔千年,人与人在智力上并没有多少差别,不同之处仅在于掌握的工具,持枪与持剑之人比试,赢了可不值得骄傲。
他反倒是很佩服能在这样的世道里潜心钻研形而上的学的人,规规矩矩地问了声好,未得回应也不介意,往前一步,好奇探看。
人影落在书案上。
“借物自取,”王求头都不抬,“莫挡了我的光。”
周不渡连退两步,问:“你在算什么?”
王求摇头长叹息:“现在的年轻人呀,要么考科举,要么钻钱眼儿里,连算筹都看不懂,哪还知道数理?”
他的声量不大,说得也很随意,仿佛是见惯了蠢货,不再奢望有人能理解自己。
周不渡不忍见,便说:“那也未必。”
好戏来了!浣川笑眯眯的,眼似月牙弯。
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“年少气盛,是好事。”王求懒洋洋道,随手一指竹木栏杆,“今有竹九节,下三节容四升,上四节容三升。问中间二节欲均容,各多少?”
“均容”指的是每一节竹子的容量均匀变化,这是一个典型的等差数列问题。把题目讲得通俗一些:一根有9节的竹子,自上而下的容积成等差数列,上面4节的容量是3升,下面3节的容量是4升,问中间2节的容积。
周不渡听完便答:“由上往下,第五节,容约1.02升,也就是一升、六十六分升之一,第六节,容约1.12升,也就是一升、六十六分升之八。”
王求的眼神亮了一些,侧目,瞥见一只老鼠从潭边茅屋墙角处蹿过。并两指,夹起一根竹签,运内力猛掷出去。
那倒霉老鼠瞬间被钉死在土墙上。
周不渡咋舌,敢情,除了自己,谁都会点儿功夫?
王求却看着老鼠,又发一问:“今有垣厚五尺,两鼠对穿。大鼠日一尺,小鼠也日一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。问何日相逢,各穿几何?”
换成等比数列问题了。题目的意思是:有一堵墙,厚度为5尺,两只老鼠从墙的两侧相对打洞穿墙;大老鼠第一天挖1尺,小老鼠第一天也挖1尺,此后,大老鼠愈战愈勇,每天穿墙的速度是前一天的两倍,小老鼠越挖越想躺平,每天穿墙的速度是前一天的一半,问两只老鼠第几天能相遇,相遇时各自挖了多少距离。
周不渡一想即知:“第三日相遇,确切来说是2日49分27秒,也就是二日、十七分日之二。大鼠行路约3.47尺,也就是三尺四寸、十七分寸之十二;小鼠行路约1.53尺,也就是一尺五寸、十七分寸之五。”
“是个小秀才?”王求始才用正眼看人。
惭愧,周不渡在古代连小学文凭都没有,笑了笑,说:“儿时上过两年学堂,不爱那个,只对算术有些兴趣。”
这其实不算瞎说。
经历使然,他与同龄人格格不入,在学校总被当成怪胎,除了学长月千江之外,没几个人搭理他。他正经上学的时间,满打满算不超过两年,很快便休学回家。
在家时,养父教过他一阵,更多时候都是请各种各样的人来给他上课。直到后来离家,他为了加入升格教团,才去上大学、拿学历。
说起来,他是怎么结识学长的?
他竟然……记不清了。
“两年足矣!再多,人就学傻了。”王求大笑,唤回了神游的周不渡。
一提到数学,这位老爷子的话便多了起来:“既上过学,又喜欢算术,想来是读过《九章》的。方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股,你精于哪一道啊?”
《九章》既《九章算术》,成书于秦汉年间,大名鼎鼎的刘徽、李淳风都曾为之作注,故而,此书至今亦未过时,仍是教授算学时使用的最重要教材,在后世也很有名。
可惜,周不渡还没闲到去翻看这种古籍,只能估摸着回话:“那书,我不曾看过,但每样都会一点点吧。”
可惜,王求也没看过《叶师傅》,不明白“每样都会一点点”的真正含义,只觉得这小子吹牛离谱。于是就挑了一个学堂里不常见的问题,想以一问难住他,没好气道:“今有方田一块,积五万五千二百二十五步,为方几何?”
方田即正方形的田地,积指的是面积,方指的是边长,简言之,一个正方形的面积为55225步,求边长是多少步。
这就是一个开平方问题,数字简单,甚至谈不上选用哪种解题方法。
周不渡直接心算,眨眼间报出答案:“二百三十五步。”
他演算了吗?上下嘴皮子一碰,总不至于是蒙对的?王求不免有所怀疑,又问:“积五十六万四千七百五十二步、四分步之一,为方几何?”
“七百五十一步半。”周不渡想了十来秒钟,自觉不快不慢,仅凭经验及脑力做到这个程度,应该不丢人吧?
这何止不丢人?在古人看来,他实在是神速超凡,而且依旧没做演算,路子未免太野了!王求心里犯嘀咕。
恰此时,周不渡站得累了,说完话往后挪了挪,在栏杆上跟浣川并排而坐,随手扯起袖子扇风。
王求见之,登时感觉受到了双倍的嘲讽,不信邪,随便想了一个大数,再问:“积三十九亿七千二百一十五万六百二十五步。为方几何?”
“呃……”周不渡忽然很想用天书神笔画一台计算机,写个程序让机器自己玩去,奈何现在连小小的计算器都造不出来。
“不行?”浣川以为他被难住了。
“算一下看看。”周不渡从怀里掏出笔记本,列竖式手算开方。
其实,凭他的记忆力,手算跟心算没有区别,但他不想在这种初级问题上浪费太多时间,决定把演算过程写出来,方便做理论层面的交流。
反观王求,他问得急,事先并不知道答案,自然跟周不渡同步开算。但他计算用的工具仍是传统算筹,以竹条为数码,一根根摆放于木盘上,做来颇为繁琐。
不一会儿,周不渡笃定作答:“六万三千二十五步。”
至此时,王求才摆完两个步骤。
周不渡没有出声打搅,而是从旁认真观察。稍加思索,基本上就弄明白了这个时代的算筹使用规则。
他一步一步看下来,不时点头,颇有些出乎意料。
王求所用的开方术不仅十分巧妙,而且竟然是一个具有一般性的算法,不论平方根有多少位数,只要重复这样的算法程序,结果就都能求出来。其构造性、机械化程度之高,放在后世,直接可以拿去给计算机用了,但现在这个时代,应该没有几个人能理解,难怪他那样失落。
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“六万三千二十五步。”王求报出相同的答案。
一看用时,竟是周不渡的十倍。
他放下算筹,肩随之沉下去,背随之佝偻起来,迷茫在眉间结成深深的皱纹,大概是从没想过、也想不出自己为何会在算术上落后于别人那么多。
然而,事实摆在眼前,又有什么办法?
最后,他长舒一口气,松开眉头,浅淡的笑容里有蕴藉,亦有无可奈何,感慨万千:“年少时疲于奔命,无暇研学。老来闲散,却亦是老朽、老朽,垂垂朽矣……”
周不渡:“这就是个体力活,你将算法交出去,任何头脑正常、上过两年学堂的人都能做。”
瞧这说的是人话吗?“正常人”沈浣川感觉被歧视了。
王求失笑:“你倒会说。”
“真的。有一些新的计数法,随丝路、释家传入中原,我学得早,方才省下不少力气。”周不渡把笔记本递给王求,向他介绍古埃及人发明的运算符号、古天竺人创造的数字,“要说我用的算法,却是很笨的,若非数字简单,结果肯定有不小的误差。”
简单?浣川快要绷不住了,心道你是真没上过学堂啊,对“简单”的误解也太大了吧!
“好家伙!”王求摸着笔记本上的数字符号,如获至宝,却没想到,更惊爆的话仍在后头。
周不渡继续说:“反观你的算法,估根、减根、扩根,随乘随加,可求根至所需精度,出错概率小、结果精准,比我的方法强上许多。而且,如果我没理解错,这种算法不仅能开任意高次方,还可以用来求任意高次方程的数值解,其系数甚至不限于正数。”
王求“腾”地站起,惊喜之情溢于言表。张嘴想说些什么,却说不出来,何曾有人能理解自己的创造?这少年却一眼就看透了!
他连道了几声“好好好”,笑着,又拿出一题:“知己难求,来算这最后的问题,可否?”
周不渡点头:“可以。”
王求:“假令有圆城一座,不知周径,四门中开,北外三里有乔木,出南门东行九里能见乔木,欲知圆城周、径各几何?”
说实话,对于周不渡而言,最大的困难可能是理解题意。他听完之后略想了一下,1里等于500米,题目的大意是:假设有一座正圆形的城池,不知道圆周和半径,在城池的正东、南、西、北四个方位开四个门,从北门出去,向正北方直行1500米后能遇到一棵树,从南门出去,向正东方向直行4500米,望向西北方,正好能看见同一棵树,问这个城池的周长和直径各是多少。
原来就是一个关于高次方程的问题,谈不上多复杂。王求把它当作“最后”的问题,应该是想借此将自己的算法完全展示出来,证明周不渡说的没错。
这不是“术”的切磋,而是“道”的交流。
周不渡很感兴趣,拿回笔记本,在纸上画图,写出算草。
王求仍用算筹演算,在书案上摆出演算步骤。
工具不同,两人做题的速度相差很大。
末了,各自算得的答案接近,却不完全相同。
但他们没急着争论对错,而是默契地交换位置,认真研究对方的算草。
周不渡理解王求很容易,他的算法是,先用算筹布设类似于多元线性方程的增广矩阵,继而运用刚才用过的那种开方术,反复提取公因子,经由高度机械化的迭代,求解高次方程。
实际上,求解这个问题用三到四次方程就够了,但王求用了十次方程,并且他的计算从过程到结果都没出错,可见其算法已经十分成熟,远超古代用来解决实际问题的数术范畴,上升到了数理层面。
但王求理解周不渡有些困难。毕竟接受的数学教育不同,观念及方法上的差距太大,即便周不渡的解题过程数形结合、简明易懂,还很贴心地附带写下了部分定理的证明过程,他半猜半蒙,仍是一知半解。
周不渡便简作说明。何为公理、命题、定理,何为证明、逻辑、归纳、演绎,公式的使用、演算的技巧,如何利用相似三角形的相关定理求三次方程的正根。
要说王求可真是天才,对于完全陌生的东西,一经点拨,差不多就都听懂了。两相比较,他知道,虽然自己的算法精妙,但周不渡给出的公式简洁优美、推导有理有据、凝结了无数或深邃或机巧的思想。
王求反复品味,隐隐从中周不渡的算草里窥见了一座巍峨的数理宫殿,其基石稳固、直插云霄,难以窥明真形。
他急着想要看清那宫殿,才真正体会到何为“仰之弥高、钻之弥坚”,紧盯着周不渡给予的知识点,欲要向上攀缘,却仿佛踱步于悬空的铁索桥上,不住心悸,生出阵阵眩晕之感。
一时,亭台里落针可闻。
只有浣川茫茫然不明所以:“答案到底是什么?”
“径九里,周二十七里。”周不渡说罢,朝王求揖手,“老爷子的算法高明,当世无人能出其右。”
浣川:“哦,你算错了。”
“非也,非也。”王木匠回礼,千言万语,难以尽说,食指点在周不渡算草里的“π”字上,看着他笑,“我不如你,远远不及。”
作者有话说:
注1:积田开方,《九章算术》里的问题,不用多说。
注2:遥度圆城,《数书九章》里的问题,王求用的就是这本书里提到的正负开方术,宋代就有了。
不知道有没有人注意过,射雕里“神算子”瑛姑算了十年都没解出来的问题是三阶幻方,啊这……穷举也用不了十年吧,这么写的目的应该是为了等着黄蓉过来一下子就给她解开,真是辛酸。所以稍微费点笔墨,先尊重一下配角的脑袋,下一章再让小周合理祭出我大流数术小装一下^-^大家真的很喜欢算圆周率